То, как ориентировались древние жители Скандинавии — викинги, в открытом море, в высоких широтах, где солнце во время полярного дня не садится месяцами за горизонт, давно является предметом догадок, ученых споров и предположений, а также фольклора. И действительно, каким образом, без магнитного компаса, без других навигационных приборов, без возможности ориентирования по звездам, которую имели, например, арабские или европейские мореходы, можно было не только открывать новые земли, но и возвращаться обратно на суровую, но такую любимую родину, даже после зимовок в чужих краях?

Последние открытия, вкупе с исследованиями и экспериментами ученых, показывают, что викинги, скорее всего, использовали в своих походах для ориентации солнечные часы и «солнечный камень».

Таинственный артефакт

В 1948 году в руинах бенедиктинского монастыря в Уунартоке (Гренландия) археологи обнаружили таинственный деревянный артефакт. Местность Уунарток до 10 века была населена викингами. Артефакт полукруглой формы имел зигзагообразную гравировку в виде насечек по периметру. Если к артефакту приставить симметричную вторую часть, то этих вырезов было бы ровно тридцать два, что совпадает с количеством делений на современном компасе, румбов. Еще несколько линий были нацарапаны внутри.

Некоторые скептики утверждают, что это просто бытовое украшение, но большинство исследователей думает, что это и есть пресловутый солнечный компас викингов. Последние даже проверяли его действие на борту точной копии корабля викингов. Однако навигационные линии были неполными и прибор, соответственно, не очень подходил для определения севера. Не вдаваясь в технические подробности, можно сказать, что погрешность при этом была существенной и привела бы к долгому плаванию в неверном направлении, что в условиях северных морей не просто опасно, а смертельно.

Ученые из университета города Будапешт под руководством Берната Балаша выдвинули свою гипотезу о том, что находка имела более сложную конструкцию и только в таком виде могла успешно применяться для навигации. По их мнению, конструкция состояла из двух гномонов (часть солнечных часов, по тени от которой определяется время). Первый, более короткий и широкий гномон, служил для определения полдня. Второй, более высокий и узкий, а также более точный, позволял определить широту. Подобным, более сложным прибором, уже можно было пользоваться и после полудня.

Предположительное устройство навигационного прибора викингов на основе найденного фрагмента. Линии использовались для прямоугольного гномона (в центре), давая возможность зафиксировать момент местного полудня. Семнадцать насечек в виде зубьев на (предположительно) северной стороне служили для чтения длины полуденной тени высокого гномона. (Реконструкция Balázs Bernáth)

Но как же быть с ориентацией в пасмурные дни или после захода дневного светила ? Как викинги настолько уверенно и хорошо ориентировались в северных широтах, что смогли достичь Гренландии, открыть Америку за несколько столетий до Колумба, посетить Багдад, а, по некоторым данным, даже Дальний Восток?

Компьютерное моделирование показывает, что солнечный камень Викингов является очень точным. исследователи из Университета ELTE Eötvös Loránd в Венгрии провели компьютерные симуляции, которые предполагают, что сказки о викингах, использующие солнечный камень для навигации в пасмурную погоду, могут быть правдой.

За период с 900 по 1200 год, викинги управляли Атлантикой. Их мастерство в строительстве кораблей и в навигации позволило им путешествовать по всей Северной Атлантике. Предыдущие исследования показали, что викинги использовали определенный тип солнечных часов для навигации, что, по-видимому, давало им довольно точные измерения. Но что они делали, когда было облачно или туманно?

Рассказы о викингах передавались через поколения, утверждая, что они хорошо ориентировались благодаря использованию солнечных лучей, что позволило навигаторам викингов находить солнце даже в пасмурные дни. Но доказательство истинности сказанного было проблематичным — ни один солнечный камень никогда не был найден при кораблекрушении викингов или вблизи него.

Большинство исследователей, изучавших возможность солнечного камня, предположили, что некоторые кристаллы, такие как кальцит, кордиерит и турмалин, могут разделить солнечный свет на два луча, даже когда облачно — и когда кристалл поворачивается, разбивая два луча с одинаковой яркостью, навигатор мог видеть поляризованные кольца вокруг Солнца, эффективно отображая его размещение в небе.

Саз и Хорват отметили, что до сих пор никто не проверял использование таких кристаллов для навигации из Норвегии в Исландию, Гренландию или в Северную Америку, вероятно, потому, что одного или двух путешествий недостаточно, чтобы доказать свою полезность, особенно если во время такого путешествия не было облачно.

По их мнению, лучший подход — это компьютерное моделирование рейсов из одной точки Норвегии в другую точку в Гренландии. После ввода данных, описывающих такие поездки, исследователи проводили моделирование много раз в течение двух конкретных виртуальных дней, весеннего равноденствия и летнего солнцестояния. Они проводили испытания для разных типов кристаллов и с разными интервалами времени.

Исследователи сообщают, что они нашли смешанные результаты в зависимости от того, какой тип кристалла использовался и как часто навигатор определял положение Солнца и обнаружили, что использование кристалла кордиерита в течение минимум трех часов было приблизительно на 92,2-100 процентов точным.

Больше информации: Success of sky-polarimetric Viking navigation: revealing the chance Viking sailors could reach Greenland from Norway, Published 4 April 2018. DOI: 10.1098/rsos.172187

Резюме.

Согласно известной гипотезе, моряки викингов могли перемещаться по широте между Норвегией и Гренландией посредством поляризации неба в пасмурную погоду с использованием солнечного компаса и кристаллов солнечного камня. Используя данные, измеренные в более ранних атмосферных оптических и психофизических экспериментах, здесь мы определяем скорость успеха этой небо-поляриметрической навигации. Имитируя 1000 рейсов между Норвегией и Гренландией с различной облачностью в летнее солнцестояние и весеннее равноденствие, мы обнаружили вероятность того, что моряки Викингов смогут добраться до Гренландии в условиях различных погодных условий трехнедельного путешествия в зависимости от периодичности навигации Δt, если они анализировали поляризацию неба с кальцитовыми, кордиеритными или турмалинными кристаллами. Также представлены примеры маршрутов рейса. Наши результаты показывают, что небесно-поляриметрическая навигация удивительно успешна в оба дня весеннего равноденствия и летнего солнцестояния даже в облачных условиях, если навигатор периодически определял северное направление по крайней мере один раз в каждые 3 часа независимо от типа солнечного камня, используемого для анализ поляризации неба. Это объясняет, почему викинги могли владеть Атлантическим океаном в течение 300 лет и могли достичь Северной Америки без магнитного компаса. Наши результаты свидетельствуют о том, что важна не только периодичность навигации, но и распределение времени, когда выполняемая навигационная процедура максимально симметрична относительно момента времени реального полудня.

Протяжённостью в тысячи километров, перемещаясь между поселениями в Исландии и Гренландии. Причём они не пользовались компасами. Исследователи давно теряются в догадках, как храбрым скандинавским мореходам удавалось из раза в раз совершать такого рода подвиги, особенно с учётом погодных условий региона.

Группа венгерских учёных решила получить ответ на этот вопрос, и для этого они обратились к компьютерному моделированию и ".

Согласно историям о викингах, ориентироваться на местности им помогали так называемые солнечные камни. Как гласит предание, подобные камни помогали определять положение солнца, даже если оно было скрыто за облаками. Проблема в том, что учёные не обнаружили ни один подобный камень в местах кораблекрушений викингов.

"На самом деле, это всё только лишь предположения", — говорит биохимик Стивен Хардинг (Stephen Harding) из Ноттингемского университета, не участвовавший в исследовании. Впрочем, он тут же добавляет, что одним из возможных доказательств существования солнечных камней может считаться беловатый минерал, найденный рядом с другими навигационными инструментами в месте кораблекрушения 16 века.

Тут сделаем небольшое отступление. Речь идёт о 1592 годе, когда неподалёку от острова Олдерни в проливе Ла-Манш затонул один из английских кораблей, плывший к берегам Франции для участия в борьбе с испанским флотом. Четыре века спустя водолазы подняли со дна Английского канала на поверхность фрагменты корпуса, снаряжение и оружие. В числе находок оказался минерал белого цвета в форме ромбоэдра размером с небольшой кусок мыла. Авторы проекта "Вести.Наука" (сайт) подробно той находки. По всей видимости, этот минерал действительно использовали для навигации.

По мнению Хардинга, есть все основания предположить, что английские моряки переняли некоторые навигационные "трюки" у викингов, которые бороздили те же воды и совершали набеги на Британские острова столетиями ранее.

Но вернёмся к солнечным камням: даже если предположить, что такие камни существовали, каким образом они помогали викингам добраться из точки А в точку Б?

Ранее специалисты уже раскрыли способности нескольких типов минералов (особенно сверхчистых кристаллов кальцита, кордиерита и турмалина) поляризовать свет . В этом случае свет, проходящий через кристалл, делится на два луча (поляризованный свет имеет другую траекторию, отличающуюся от хода луча неполяризованного света). Если смотреть на небо сквозь кристалл и вращать его, можно увидеть концентрические кольца вокруг солнца, и таким образом определить направление на светило. Причём камень позволяет отыскать местоположение солнца за облаками, большими дождевыми тучами или даже за горизонтом. Положение светила же даёт мореплавателям верную точку отсчёта во время длительных путешествий.

Теория теорией, но как такой метод работает на практике? Как отмечает один из авторов недавнего исследования биофизик Габор Хорват (Gábor Horváth) из Будапештского университета, предыдущие научные труды ответили положительно на вопрос о том, можно ли с помощью минералов осуществлять навигацию. Но любопытным учёным этого показалось мало: Хорват вместе со своим коллегой Денешем Сазом (Dénes Száz) включили данные предыдущих работ в компьютерное моделирование путешествий между Бергеном, Норвегия, и поселением викингов на юго-восточном побережье Гренландии.

Отмечается, что на такое путешествие могло уходить порядка трёх недель дневного плавания с учётом типичных скоростей кораблей викингов (11 километров в час).

Кристалл кальцита, как на фото, возможно, и был тем самым солнечным камнем викингов, который позволял мореходам успешно путешествовать на столь дальние расстояния.

В своей работе , опубликованной в научном издании Royal Society Open Science, авторы пишут: используя данные, полученные в более ранних экспериментах, они определяли успех навигации при помощи "солнечных камней". Учёные сымитировали 3600 походов из Норвегии до Гренландии, учитывая различную облачность в летнее солнцестояние и весеннее равноденствие. Проще говоря, специалисты хотели понять, как быстро (да и вообще могли ли) викинги достигать Гренландии при различных погодных условиях в зависимости от способов навигации (типа камней) и частоты их использования.

Поясним, что весеннее равноденствие - это предполагаемое начало сезона путешествий викингов в открытом море, а день летнего солнцестояния — самый длинный день (с самой короткой ночью) в году в соответствующем полушарии.

Исследователями учитывались три фактора: облачность (которая менялась в течение дня), тип кристалла, используемого в качество солнечного камня, и как часто мореходы использовали его. Каждый раз, когда мореплаватель "консультировался" с солнечным камнем, имитируемый корабль корректировал курс в случае необходимости.

Получилось, что, если мореходы "снимали показания" каждые четыре часа, то их корабли достигали Гренландии в 32-59% случаев. Но стоило им сверяться с камнем каждые пять-шесть часов, как шансы достичь суши за положенное время заметно снижались. А те, кто сверялся с камнем каждые три часа и чаще, со 92-100%-ной вероятностью достигали нужных берегов.

Все три типа изученных кристаллов (кальцит — форма карбоната кальция, кордиерит — силикат, богатый железом и магнием, и турмалин — силикат, богатый бором) оказались одинаково полезными, если ими пользовались каждые три часа или с меньшим промежутком. Если интервал увеличивался - до пяти-шести часов - то чуть лучшие результаты показывал кордиерит, а вот кальцит, минерал, известный как исландский шпат , был менее пригодным, чем другие камни.

Тем не менее, заключают учёные, все три кристалла были бы бесценными инструментами в опасных морях Северной Атлантики, и, по всей видимости, какими-то из них и пользовались знаменитые викинги.

Результаты моделирования показали, что подобная навигация действительно эффективна как в дни весеннего равноденствия, так и в дни летнего солнцестояния даже в облачную погоду. Конечно, если моряки определяли направление не реже одного раза каждые три часа (независимо от типа "солнечного камня"), подводят итог авторы работы.

Какие морские навигационные инструменты были у викингов. Как без магнитного компаса скандинавы открыли Гренландию и Америку. Что за мистический «солнечный камень» упоминается в сагах. Ответы на эти вопросы читайте в этой статье.

Древние скандинавы путешествовали много. Очень много. Но если посмотреть на карту маршрутов их походов, можно заметить, что в основном, это прибрежное плавание.

Плавание вдоль берегов не требовательно к навигации. Викинги ориентировались по местности. Это могли быть устья рек, фьорды, острова, мысы, горы, ледники — благо, всего этого в Норвегии, Дании и Швеции достаточно. Часто измеряли глубину воды лотом (груз на бичёвке). Стоило первопроходцу составить устную карту таких ориентиров и последующие путешественники могли смело использовать описанную местность в качестве направляющих. Стоит отметить, что викинги останавливались на ночлег на берегу, чтобы не потерять его из виду, путешествуя по воде ночью.

Если же погода не позволяла ориентироваться на местности (большая облачность) или ладья отошла далеко от берегов, всегда можно было определить местоположение по ветру, который «читался» по волнам, или определить направление к берегу по траектории перемещения птиц.

Но такие исключительные ситуации это редкость, они были не критичны. Потому что расстояния по оживлённым маршрутам были малы. Например, поход из западной точки Дании до Англии по прямой вдали от берега и при попутном ветре занимал всего 1.5 суток.

Другое дело — походы по открытом морю и океану

Больше 1000 лет назад викинги открыли Америку. Для этого им пришлось преодолеть несколько крупных участков по морям и Атлантическому океану, длиной от 1000 до 2000 км. Известно 7 регулярных маршрутов походов викингов на дальние расстояния в западном направлении.

И здесь ориентация по местности никак не могла помочь. Нужна была более надежная система. Однако магнитный компас, позаимствованный у арабов, появился в Европе только в 13-м веке.

Самый простой способ навигации в море — по закату и восходу солнца, строго на запад или на восток. Естественно, зная положение солнца в то или иное время года. Викинги действительно так путешествовали, например, по маршруту №7 на карте выше. Маршрут от Хернама (ныне Берген) до южного мыса Гренландии проходит ровно по 61-й северной широте.

Но чтобы выполнять более сложные манёвры и ходить по более сложным маршрутам, необходимо, как минимум, разбираться в определении сторон света. И древние скандинавы умели это делать.

Небосвод делился на 8 частей (Atta). Главные: Austuratt (восток), Norduratt (север), Suduratt (юг), Westuratt (запад). И второстепенные: Lundsudur, Utsudur, Utnordur и Landnordur (юго-восток, юго-запад, северо-запад, северо-восток).

В ясную ночь определение сторон света по звёздам было простым делом. Полярная звезда, указывающая на север, тогда светила также ярко, хотя и была смещена на 6° 14′ по сравнении с современным положением.

Чтобы определить стороны света днём, необходимо было определить положение солнца и знать его траекторию передвижения по небу в данный месяц года. Соответственно сутки викинги делили на 8 частей: Morgun (утро), Oendwerdur Dagur (первая часть дня), Hadaege (глубокий день, Middaege-полдень), Efri lutur Dags (последняя часть дня), Kwoeld и Aptan (вечер), Oendverd Nott (первая часть ночи), Midnaetti (полночь), Efri lutur Naetur (вторая часть ночи).

«Солнечный камень»

Но если небо затянуло облаками (а это обычное явление в северном полушарии) и положение светила не определить, то на помощь приходил мистический «солнечный камень». О нём упоминается в саге «Об Олафе Святом»:

Погода была облачная, шёл снег. Святой Олаф, король, послал кого-нибудь, чтобы осмотреться, но не было чистой точки на небе. Потом он попросил Сигурда сказать ему, где Солнце. Сигурд взял солнечный камень, посмотрел на небо и увидел, откуда пришёл свет. Так он выяснил положение невидимого Солнца. Оказалось, что Сигурд был прав.

«Солнечный камень» викингов так и не был найден. Но недавно был обнаружен кристалл в затонувшем корабле 16-го века. Появилась надежда, что такой же инструмент мог быть и у древних скандинавов.

Оказывается, некоторые виды кристаллов обладают способностью преломлять солнечный свет (двойная рефракция). Этими свойствами обладают многие кальциты, турмалины и иолиты. Исландский шпат (разновидность кальцитов) можно было найти на одноимённом острове.

Исландский шпат, кальцит. Предполагаемый «солнечный камень» викингов

Принцип работы основан на способности таких кристаллов улавливать поляризационный солнечный свет, который исходит кругами в 90 градусах от источника. Достаточно двух кристаллов, чтобы обнаружить солнце в непогоду и даже в течении 50-и минут после захода солнца. Учитывая, что викинги плавали в северных широтах, когда в начале лета солнце практически не заходило за горизонт, такой инструмент был просто необходим при плавании. Кстати, видеть поляризационный свет могут, например, пчёлы.

Принцип работы «солнечного камня» викингов. Идея изображения: NewScientist

Последние эксперименты венгерских учёных выяснили, что погрешность обнаружения положения солнца при таком методе составляет ±4 градуса, а это очень хороший результат. Было произведено 1080 разнообразных замеров.

В итоге гипотеза об использовании кальцита в качестве высокоточного прибора выглядит всё более правдоподобной. Учитывая и то, что ненастная погода над морями и Атлантическим океаном могла быть неделями.

Другие навигационные приборы

Учёные предполагают существование у викингов помимо «солнечного камня» трёх видов навигационных приборов: горизонтная доска, солнечный компас, световая доска (сумеречная доска).

На горизонтной доске отверстиями помечены месяцы походов. С одной стороны — положения восхода солнца, с другой — положения заката. Колышком помечался текущий месяц. Сделав один замер колышком (на закате или рассвете), можно определить север, отметив середину расстояния между соответствующим противоположным отверстием для текущего месяца.

На диске солнечного компаса заранее отмечались траектории движения тени от солнца в течении дня для различных месяцев. Соответственно, сделав замер в определённое время дня и сопоставив длину тени с измерениями, можно было определить север.

Световая доска является комбинацией горизонтной доски и солнечного компаса. Измерения производятся на базе тени от широкого гномона в центре прибора, сопоставляя их с предварительно нанесённой гномической линией. Эта доска была особенно эффективна в купе с «солнечным» камнем на закате или рассвете, а также в течении 50 минут, когда солнце скрыто за горизонтом.

Фрагмент деревянного диска времён эпохи викингов, найденный в южной Гренландии (Уунаторк, Uunartoq), мог быть комбинацией таких приборов.

Для того, чтобы считывать значения диска как со световой доски был необходим особый гномон. Он также был найден — солнечный брусок.

После осознания того, что викинги могли обладать хотя бы одной или несколькими такими отличными навигационными техниками и приборами возникает только один вопрос: почему скандинавы сделали так мало открытий? Если бы история оставила эпохе викингов ещё, хотя бы, 100 лет, то мы бы сейчас в учебниках истории прочли, как какой-нибудь Сигурд Суровый открыл Австралию. Прочли за бокалом хорошего южно-скандинавского эля 🙂

Источники: The Royal Society ( , , ), New Scientist , книга «Походы викингов» (Стриннгольм Андерс Магнус).

Из источников, рассказывающих о заселении Исландии, видно, что викинги уже в 850 г. располагали такими навигационными сведениями, которые позволили, например, Гардару Свафарссону после зимовки в Исландии вернуться на родину в Европу.

Известно также, что спустя десять лет Исландия была целью многих переселенцев. Для плавания из Средней Норвегии к берегам Исландии при быстром переходе требовалось около семи суток. Чтобы совершить его, надо было хорошо ориентироваться в открытом море вдали от берегов. В конце X в. начались плавания викингов в Гренландию с западного побережья Исландии, которые при благоприятных условиях занимали четверо суток.

Для того чтобы плавать в открытом море, надо уметь определять направления и местоположения своего судна.

Без компаса направление можно определять по Полярной звезде или по Солнцу. Во время белых ночей на севере определение по звездам затруднительно. Поэтому викинги в основном находили направление по Солнцу . Особое значение для них имели направления восхода и захода. Как гласит сага, о положении Солнца в течение года "хорошо знали Стьёрн (Звездный) Одди с о. Флатей и от него старшие на судах, или кендтманды (знающие)" .

Располагали ли викинги компасом, находками не доказано. Однако в сагах сообщается о "солнечном камне". Таким камнем владел король Олаф, правивший в Норвегии с 1015 по 1030 гг. По нему он мог определять положение Солнца в туман или снегопад. Для этого камень опускали в воду, в которой он плавал и, попадая в лучи Солнца, светился. Свечение, вероятно, - выдумка сказителя саги. В настоящее время полагают, что "солнечный камень" представлял собой дощечку с укрепленным на ней магнитным камнем (магнитным железняком) . Возможно, викинги уже использовали и компас, который в Китае был известен как указатель направления с 250 г. н. э.

О чрезвычайно значительной протяженности торговых путей викингов говорит, например, статуя Будды V в., найденная при раскопках в г. Бирка (Швеция).

Чтобы узнать свое местоположение, необходимо найти широту и долготу. Географическая широта определялась по высоте Солнца. Для ее измерения, как передают нам саги, викинги использовали солнечную доску (solbra"dt). Эта доска, которая до сих пор еще не найдена, имела деления в "половину колеса" и соответствовала половине солнечного диска.

Географическую долготу викинги могли определить только по пройденному расстоянию. В Северном море это не представляло больших трудностей, так как плавания викингов между Англией и Норвегией или Данией проходили в основном в направлении восток - запад. Плавания викингов из Норвегии в Исландию и Гренландию облегчало одно обстоятельство: Берген имеет приблизительно ту же географическую широту, что и мыс Фарвель на южной оконечности Гренландии. В Исландии поселения викингов обнаружены приблизительно на 4° к северу от этой широты. Следовательно, они могли придерживаться курса между Норвегией и Исландией и Гренландией, определяя только широту. Таким образом викинги довольно уверенно переплывали открытое море и достигали побережья, где уже по прибрежным признакам находили свою цель.

Туман или плотные сплошные облака затрудняли их навигационные определения, в результате чего возникали ошибки, о чем сообщают саги.

Плавания в открытом море в основном проходили летом. Викинги начинали их при ясной погоде - антициклонах, когда были уверены, что не встретят тумана, густой облачности и особенно штормов, которые представляли большую опасность для их открытых судов .

Примечания:
Во время археологических раскопок в Гренландии в 1951 г. был найден обломок прибора, который считают пеленгационной картушкой (деревянным компасом) викингов. Деревянный диск, как полагают, с 32 делениями, расположенными по краю, вращался на ручке, продетой через отверстие в центре и, будучи ориентирован относительно стран света (по восходу или заходу Солнца, по тени в полдень, по восходам и заходам определенных звезд), показывал курс. - Прим. переводчика

Интересные сведения об Одди приводит Р. Хенниг: "История исландской культуры знает некоего странного "Звездного" Одди, жившего около 1000 г. Этот исландец был бедным простолюдином, батраком крестьянина Торда, поселившегося в пустынной северной части Исландии у Фельсмули. Одди Хельгфассон ловил рыбу для Торда на о. Флатей и, находясь в полном одиночестве среди безграничного простора, использовал свой досуг для наблюдений, благодаря которым стал одним из величайших астрономов, каких знает история. Занимаясь неустанными наблюдениями за небесными явлениями и точками солнцестояния, Одди изобразил движение небесных тел в цифровых таблицах. Точностью своих расчетов он значительно превосходил современных ему средневековых ученых. Одди был замечательным наблюдателем и математиком, поразительные достижения которого оценили только в наши дни". - Р. Хенниг. Неведомые земли. М., Изд-во иностр. лит-ры, 1962, т. III, с. 82. - Прим. переводчика

Это мог быть и кристалл исландского шпата, в котором при пеленге на Солнце появилось два изображения вследствие поляризации света. - Прим. переводчика

Автор, говоря о навигационных знаниях викингов, ошибается. Вряд ли викинги определяли координаты для нахождения своего места. Вероятно, они имели лишь грубые карты, похожие на будущие портоланы, с сеткой из одних направлений. Сами же портоланы, или компасные карты, как известно, появились в Италии в конце XII – начале XIII в.; использование морских карт с сеткой широт и долгот относится лишь к XVI в. Тогда, чтобы добраться из одного пункта до другого, требовалось знать лишь направление и приблизительное расстояние. Направление (без компаса) днем викинги могли определять по Солнцу, используя гномон (особенно зная точки восхода и захода Солнца в течение года), а ночью по Полярной звезде, проходимое же расстояние - из опыта плавания.

Впервые определил широту по Полярной звезде португалец Диего Гомиш во время плавания к побережью Гвинеи в 1462 г. Наблюдения для этой цели наибольшей высоты Солнца начали выполнять на десять или двадцать лет позднее, так как оно требовало знания ежедневного склонения Солнца.

Независимое определение долготы в море (без счисления) моряки начали выполнять лишь в конце XVIII в.

Сказанное, однако, не означает, что викинги не контролировали свое местоположение в открытом море. О. С. Рейтер (О. S. Renter. Oddi Helgson und die Bestiminung der Sonnwenden in alten Island. Mannus, 1928, S. 324), занимавшийся этим вопросом, считает, что применявшаяся для этой цели "солнечная доска" представляла собой стержень, устанавливавшийся на борту судна в вертикальном положении, и по длине полуденной тени от него, падавшей на банку, викинги могли судить, придерживаются ли они нужной параллели.

Нетрудно представить, как это могло происходить. Викинги плавали летом, склонение же Солнца в день летнего солнцестояния (сейчас 22 июня) 23,5°N, а например, за месяц до и после этого дня - 20,5°N. Берген находится приблизительно на 60° с. ш. Поэтому, чтобы придерживаться этой широты, высота Солнца в полдень в день летнего солнцестояния H=90°-60°+23,5°=53,5°.

Следовательно, при длине солнечной доски 100 см (по Рейтеру) длина тени должна составлять 0,74 м и соответственно, за месяц до и после дня солнцестояния - 82,5 см. Таким образом, достаточно было на банке иметь эти отметки, чтобы викинги в полдень проконтролировали свое положение. - Прим. переводчика